素数2357素数2357

2と3と5と7は一桁の素数の全てだし、2357も素数

2と3と5と7は、10以下の一桁の素数の全てです。2357も、4桁の素数です。

数の単位

このサイトはとにかく素数だけのサイトなのですが、素数の数が大きくなると数の単位も大きくなります。

万、億、兆、京、垓(がい)くらいは分かっていても、それ以上の単位はほとんどなじみがありませんよね。おまけの予備知識として現在ある数の単位をすべて掲載します。

$10^{0}$ 一
$10^{1}$ 十
$10^{2}$ 百
$10^{3}$ 千
$10^{4}$ 万
$10^{8}$ 億
$10^{12}$ 兆
$10^{16}$ 京 (けい)
$10^{20}$ 垓 (がい)
$10^{24}$ 秭 (じょ)
$10^{28}$ 穰 (じょう)
$10^{32}$ 溝 (こう)
$10^{36}$ 澗 (かん)
$10^{40}$ 正 (せい)
$10^{44}$ 載 (さい)
$10^{48}$ 極 (ごく)
$10^{52}$ 恒河沙 (ごうがしゃ)
$10^{56}$ 阿僧祇 (あそうぎ)
$10^{60}$ 那由他 (なゆた)
$10^{64}$ 不可思議 (ふかしぎ)
$10^{68}$ 無量大数 (むりょうたいすう)

[仏典の数詞 華厳経命数]
$10^{7}$ 倶胝 (くてい)
$10^{14}$ 阿ゆ多 (あゆた)
$10^{28}$ 那由他 (なゆた)
$10^{56}$ 頻波羅 (びんばら)
$10^{112}$ 矜羯羅 (こんがら)
$10^{224}$ 阿伽羅 (あから)
$10^{448}$ 最勝 (さいしょう)
$10^{896}$ 摩婆羅 (まばら)
$10^{1792}$ 阿婆羅 (あばら)
$10^{3584}$ 多婆羅 (たばら)
$10^{7168}$ 界分 (かいぶん)
$10^{14336}$ 普摩 (ふま)
$10^{28672}$ 禰摩 (ねま)
$10^{57344}$ 阿婆詹 (あばけん)
$10^{114688}$ 弥伽婆 (みかば)
$10^{229376}$ 毘ら伽 (びらか)
$10^{458752}$ 毘伽婆 (びかば)
$10^{917504}$ 僧羯邏摩 (そうがらま)
$10^{1835008}$ 毘薩羅 (びさら)
$10^{3670016}$ 毘贍婆 (びせんば)
$10^{7340032}$ 毘盛伽 (びじょうが)
$10^{14680064}$ 毘素陀 (びすだ)
$10^{29360128}$ 毘婆訶 (びばか)
$10^{58720256}$ 毘薄底 (びばてい)
$10^{117440512}$ 毘きゃ擔 (びきゃたん)
$10^{234881024}$ 称量 (しょうりょう)
$10^{469762048}$ 一持 (いちじ)
$10^{939524096}$ 異路 (いろ)
$10^{1879048192}$ 顛倒 (てんどう)
$10^{3758096384}$ 三末耶 (さんまや)
$10^{7516192768}$ 毘睹羅 (びとら)
$10^{15032385536}$ 奚婆羅 (けいばら)
$10^{30064771072}$ 伺察 (しさつ)
$10^{60129542144}$ 周広 (しゅうこう)
$10^{120259084288}$ 高出 (こうしゅつ)
$10^{240518168576}$ 最妙 (さいみょう)
$10^{481036337152}$ 泥羅婆 (ないらば)
$10^{962072674304}$ 訶理婆 (かりば)
$10^{1924145348608}$ 一動 (いちどう)
$10^{3848290697216}$ 訶理蒲 (かりぼ)
$10^{7696581394432}$ 訶理三 (かりさん)
$10^{15393162788864}$ 奚魯伽 (けいろか)
$10^{30786325577728}$ 達ら歩陀 (たつらほだ)
$10^{61572651155456}$ 訶魯那 (かろな)
$10^{123145302310912}$ 摩魯陀 (まろだ)
$10^{246290604621824}$ 懺慕陀 (ざんぼだ)
$10^{492581209243648}$ えらい陀 (えいらだ)
$10^{985162418487296}$ 摩魯摩 (まろま)
$10^{1970324836974592}$ 調伏 (ちょうぶく)
$10^{3940649673949184}$ 離きょう慢 (りきょうまん)
$10^{7881299347898368}$ 不動 (ふどう)
$10^{15762598695796736}$ 極量 (ごくりょう)
$10^{31525197391593472}$ 阿麼怛羅 (あまたら)
$10^{63050394783186944}$ 勃麼怛羅 (ぼまたら)
$10^{126100789566373888}$ 伽麼怛羅 (がまたら)
$10^{252201579132747776}$ 那麼怛羅 (なまたら)
$10^{504403158265495552}$ 奚麼怛羅 (けいまたら)
$10^{1008806316530991104}$ べい麼怛羅 (べいまたら)
$10^{2017612633061982208}$ 鉢羅麼怛羅 (はらまたら)
$10^{4035225266123964416}$ 尸婆麼怛羅 (しばまたら)
$10^{8070450532247928832}$ 翳羅 (えいら)
$10^{16140901064495857664}$ 薜羅 (べいら)
$10^{32281802128991715328}$ 諦羅 (たいら)
$10^{64563604257983430656}$ 偈羅 (げら)
$10^{129127208515966861312}$ そ歩羅 (そほら)
$10^{258254417031933722624}$ 泥羅 (ないら)
$10^{516508834063867445248}$ 計羅 (けいら)
$10^{1033017668127734890496}$ 細羅 (さいら)
$10^{2066035336255469780992}$ 睥羅 (へいら)
$10^{4132070672510939561984}$ 謎羅 (めいら)
$10^{8264141345021879123968}$ 娑ら荼 (しゃらだ)
$10^{16528282690043758247936}$ 謎魯陀 (めいろだ)
$10^{33056565380087516495872}$ 契魯陀 (けいろだ)
$10^{66113130760175032991744}$ 摩睹羅 (まとら)
$10^{132226261520350065983488}$ 娑母羅 (しゃもら)
$10^{264452523040700131966976}$ 阿野娑 (あやしゃ)
$10^{528905046081400263933952}$ 迦麼羅 (かまら)
$10^{1057810092162800527867904}$ 摩伽婆 (まかば)
$10^{2115620184325601055735808}$ 阿怛羅 (あたら)
$10^{4231240368651202111471616}$ 醯魯耶 (けいろや)
$10^{8462480737302404222943232}$ 薜魯婆 (べいろば)
$10^{16924961474604808445886464}$ 羯羅波 (からは)
$10^{33849922949209616891772928}$ 訶婆婆 (かばば)
$10^{67699845898419233783545856}$ 毘婆羅 (びばら)
$10^{135399691796838467567091712}$ 那婆羅 (なばら)
$10^{270799383593676935134183424}$ 摩ら羅 (まらら)
$10^{541598767187353870268366848}$ 娑婆羅 (しゃばら)
$10^{1083197534374707740536733696}$ 迷ら普 (めいらふ)
$10^{2166395068749415481073467392}$ 者麼羅 (しゃまら)
$10^{4332790137498830962146934784}$ 駄麼羅 (だまら)
$10^{8665580274997661924293869568}$ 鉢ら麼陀 (はらまだ)
$10^{17331160549995323848587739136}$ 毘迦摩 (びかま)
$10^{34662321099990647697175478272}$ 烏波跋多 (うはばた)
$10^{69324642199981295394350956544}$ 演説 (えんぜつ)
$10^{138649284399962590788701913088}$ 無尽 (むじん)
$10^{277298568799925181577403826176}$ 出生 (しゅっしょう)
$10^{554597137599850363154807652352}$ 無我 (むが)
$10^{1109194275199700726309615304704}$ 阿畔多 (あばんた)
$10^{2218388550399401452619230609408}$ 青蓮華 (しょうれんげ)
$10^{4436777100798802905238461218816}$ 鉢頭摩 (はどま)
$10^{8873554201597605810476922437632}$ 僧祇 (そうぎ)
$10^{17747108403195211620953844875264}$ 趣 (しゅ)
$10^{35494216806390423241907689750528}$ 至 (し)
$10^{70988433612780846483815379501056}$ 阿僧祇 (あそうぎ)
$10^{141976867225561692967630759002112}$ 阿僧祇転 (あそうぎてん)
$10^{283953734451123385935261518004224}$ 無量 (むりょう)
$10^{567907468902246771870523036008448}$ 無量転 (むりょうてん)
$10^{1135814937804493543741046072016896}$ 無辺 (むへん)
$10^{2271629875608987087482092144033792}$ 無辺転 (むへんてん)
$10^{4543259751217974174964184288067584}$ 無等 (むとう)
$10^{9086519502435948349928368576135168}$ 無等転 (むとうてん)
$10^{18173039004871896699856737152270336}$ 不可数 (ふかすう)
$10^{36346078009743793399713474304540672}$ 不可数転 (ふかすうてん)
$10^{72692156019487586799426948609081344}$ 不可称 (ふかしょう)
$10^{145384312038975173598853897218162688}$ 不可称転 (ふかしょうてん)
$10^{290768624077950347197707794436325376}$ 不可思 (ふかし)
$10^{581537248155900694395415588872650752}$ 不可思転 (ふかしてん)
$10^{1163074496311801388790831177745301504}$ 不可量 (ふかりょう)
$10^{2326148992623602777581662355490603008}$ 不可量転 (ふかりょうてん)
$10^{4652297985247205555163324710981206016}$ 不可説 (ふかせつ)
$10^{9304595970494411110326649421962412032}$ 不可説転 (ふかせつてん)
$10^{18609191940988822220653298843924824064}$ 不可説不可説 (ふかせつふかせつ)
$10^{37218383881977644441306597687849648128}$ 不可説不可説転 (ふかせつふかせつてん)

不可説不可説転とは10の37澗乗です。
不可説不可説転のゼロの数は37218383881977644441306597687849648128個。
37かん 2183こう 8388じょう 1977じょ 6444がい 4130けい 6597ちょう 6878おく 4964まん 8128個と読みます。

海外で大きい数字はグーグルプレックス(one googolplex) $10^{10^{10^{100}}}$や、スキューズ数(Skewes number)$10^{10^{10^{963}}}$などが挙げられています。

いずれにせよ最大はグラハム数(Graham's number) ということになっているようです。


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